Anfang der 1980er Jahre begann Addi Bischoff, damals Doktorand des Mond- und Kraterforschers Prof. Dr. Dieter Stöffler, mit den ersten Forschungsarbeiten an Meteoriten. Dies war gleichzeitig der Start des Aufbaus einer kleinen Meteoritensammlung als Grundlage seiner planetologischen Forschungen, die Prof. Stöffler nach Gründung des Instituts für Planetologie durch den Kauf einer mehrere hundert Stücke umfassenden Sammlung qualitativ und quantitativ erweiterte. Durch private Ankäufe, Schenkungen und Gegenleistungen für Klassifizierungsarbeiten hat Herr Bischoff die Sammlung kontinuierlich erweitert. Heute ist sie eine der größten Meteoritensammlungen weltweit und durch viele Kooperationen eng in die internationale Forschung eingebunden.

Mit etwa 4000 unterschiedlichen Meteoriten ist die Sammlung am Institut für Planetologie zahlenmäßig eine der größten Meteoritensammlungen der Welt. Die Gesteinssammlung wird durch ca. 5000 Dünnschliffe von Meteoriten ergänzt, deren Bestand die Forschungsinteressen der Münsteraner Wissenschaftler sowie die ihrer internationalen Partner widerspiegelt.
Als Forschungssammlung wird sie nach fachwissenschaftlichen Kriterien in einem klimatisierten Raum aufbewahrt und ist für die Öffentlichkeit unzugänglich. Wertvolle Stücke werden aus Sicherheitsgründen in einem Bankschließfach aufbewahrt. Schaustücke in Form von kompletten Meteoriten bzw. größeren Meteoritenbruchstücken sind Ausnahmen in der Sammlung. Eine Auswahl dieser Schaustücke wird im Geomuseum präsentiert (siehe dort).